Existe un método para poder calcular en que día de la semana cayó cualquier fecha. El método es muy sencillo y hay que seguir los siguientes pasos:

1. Calcular las claves para cada parte de la fecha:
   • Calcular la clave del día del mes.
   • Calcular la clave del mes.
   • Calcular la clave para el siglo.
   • Calcular la clave para el año.
2. Sumar todas las claves.
3. Restar 1 si el año es bisiesto y el mes es enero o febrero.
4. Aplicar modulo 7 para obtener el día de la semana.

1. Cálculo de claves

Vamos a ver como poder calcular cada una de las claves, para cada una de las partes de la fecha. Cada una de las claves que obtengamos la podemos simplificar aplicando modulo 7 antes de llegar al paso 2.

Clave del día del mes

Para calcular la clave del día del mes, simplemente debemos coger el número del mes como clave. Por ejemplo para la fecha 16 julio 1969 la clave para el día del mes es el propio número del día del mes 16 que simplificada es 2.

Clave del mes

Para calcular la clave del mes debemos aplicar la correspondencia de la siguiente tabla:

Por ejemplo para la fecha 16 de julio de 1969 la clave del mes es 6.

Clave del siglo

Para esta parte de la fecha, nos fijamos en el año ignorando las dos últimas cifras. Para calcular la clave del siglo deberemos tener en cuenta la siguiente correspondencia:

Clave del año

El cálculo de la clave del año se compone de los siguientes pasos:

1. Nos quedamos con las dos últimas cifras del año. Por ejemplo con 1969 nos quedamos con 69.
2. Calculamos el cociente de la división del primer paso entre 4. Por ejemplo \(69 = 4 \cdot 17+1\), es decir, 69 entre 4 da como cociente 17. Simplificando 17 obtenemos \(17 \equiv 3\), por tanto la clave es \(3\). Este paso está relacionado con los años bisiestos.
3. Calculamos el resto de la división del número del primer paso entre 7. Por ejemplo \(69 = 9 \cdot 7 + 6\)
4. Por último sumamos los números del segundo y tercer paso y obtenemos la clave para el año. \(3 + 6 = 9 \equiv 2\)

2. Comprobar el resultado

Una vez tengamos todas las claves basta con sumarlas, simplificar el resultado para que nos quede un número entre 0 y 6. Comprobar el resultado con la siguiente tabla:

Para la fecha 16 de julio de 1969, tendríamos: \(2 + 6 + 0 + 3 + 6 = 17 \equiv 3\)

Por tanto ese día fue un miércoles.

3. Consideración de años bisiestos

Si la fecha para la cual estamos calculando el día de la semana. Se trata de un año bisiesto y el mes es enero o febrero, al resultado final deberemos restar una unidad.

Definición año bisiesto

En el calendario que usamos actualmente que es el calendario Gregoriano, vigente desde 1582. Para nuestro calendario la definición de un año bisiesto es la siguiente:

Un año es bisiesto si es divisible por 4, excepto si acaba en 00,
que ha de ser divisible entre 400.

Es decir 1600 y 2000 son años bisiestos, sin embargo 1700, 1800 y 1900 no son años bisiestos.

Ejemplo año bisiesto

Calculemos el día de la semana para la fecha 1 de enero de 2020. \(1 + 0 + 6 + 5 + 6 = 18 \equiv 4\) Pero debemos restar uno, ya que el año es bisiesto y el mes enero, por tanto el resultado es \(3\). Es decir, un miércoles.

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Asier Cardoso Sánchez Matemático e Ingeniero Informático