Problemas

3º ESO - Fichas/Polinomios > 1

Supongamos que la letra $x$ representa la edad de Pedro. Expresa en lenguaje algebraico:

La edad que tenia hace 12 años.
El triple de la edad que tendrá dentro de 4 años.
La edad actual de una persona que hace 5 años tenía el doble de edad que Pedro.

3º ESO - Fichas/Polinomios > 2

Siendo $A (x) = - 3 x^{2} + 3 x - 5$ , $B (x) = x^{4} - 2 x^{3} - 5 x + 3$ , calcula y simplifica todo lo posible el resultado:

El valor numérico de $A (x)$ para $x = 1$ .
$2 \cdot B (x) - A (x)$
$A (x) \cdot (x - 6)$

3º ESO - Fichas/Polinomios > 3

Usando las identidades notables:

Desarrolla ${(2 x^{3} + 3)}^{2}$
Desarrolla ${(3 x - 6)}^{2} =$
Desarrolla: $(3 x + 2) (3 x - 2) =$
Transforma en potencia de binomio: $x^{2} + 49 - 14 x =$

3º ESO - Fichas/Polinomios > 4

Efectua la división \((x^4+5x^3+3x^2-2):(x^2+x-3)\)

3º ESO - Fichas/Polinomios > 5

Realiza la siguiente división utilizando la regla de Ruffini. Indica el cociente y el resto.

\begin{equation*} (2x^3+5x^2-4x+2):(x+3) \end{equation*}

3º ESO - Fichas/Polinomios > 6

Halla el valor de $m$ para que $x = 2$ sea una raíz del polinomio $P (x) = x^{3} - 2 m x^{2} + 3$

3º ESO - Fichas/Polinomios > 7

Averigua si $(x + 1)$ es factor de $P (x) = 2 x^{3} - 3 x + 1$ . Explica brevemente lo que has hecho.

3º ESO - Fichas/Polinomios > 8

Factoriza los siguientes polinomios:

a): \(5x^2-30x+45\)
b): \(x^4-4x^3+3x^2+4x-4\)
c): \(3x^3-12x\)
d): \(6x^3-7x^2+1\)

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